Badanie: Punkt krytyczny i upadek systemu

Phys. org, 10 maja 2017

Punkt krytyczny (ang. tipping point) to próg, poza którym dynamiczny system doświadcza nieodwracalnego przeobrażenia, zwykle wskutek niewielkiej zmiany wkładów lub parametrów. Jest to bardzo szerokie pojęcie i może dotyczyć wielu przyrodniczych i społecznych zjawisk – m.in. wyginięcia gatunku zwierząt lub roślin, wyczerpania źródła wody czy finansowego upadku instytucji.

Symulacje numeryczne punktów krytycznych przeprowadzone przez Evertona Santosa Medeirosa, badacza z Instytutu Fizyki Uniwersytetu w São Paulo (IF-USP) w Brazylii, pozwalają lepiej zrozumieć cechy charakterystyczne punktu bez powrotu oraz to, co dzieje się z systemem po jego przekroczeniu. Analizę opublikowano 9 lutego 2017 w Scientific Reports.

Oceaniczne, atmosferyczne, ekologiczne, ekonomiczne i inne systemy mogą doznać tego rodzaju transformacji,” powiedział Medeiros agencji FAPESP. „Parametry systemu zmieniają się stopniowo, aż do osiągnięcia granicy, gdzie jedna mała zmiana powoduje nagłe i nieodwracalne przejście w inny stan. Koncepcja punktu krytycznego jest dobrze znana w literaturze naukowej. Nasze badanie miało na celu ustalić, co następuje zaraz po tym przełomie.”

Medeiros zaprojektował typowy dynamiczny system, by stworzyć model podobnego przejścia. Wybrał system cykliczny, ponieważ większość zjawisk naturalnych ma taki charakter w odpowiedzi na okresowe wymuszania (ang. forcing), takie jak różnice w poziomie nasłonecznienia związane z porami roku.

„Daliśmy pierwszeństwo ogólnemu systemowi cyklicznemu, ponieważ można go opisać za pomocą prostego równania różniczkowego,” wyjaśnił Medeiros. „Symulacje numeryczne zmieniały parametry równania, aż osiągnęły one punkt krytyczny zdefiniowany przez eliminację zachowania, które opisywały.”

Profesor Iberê Luiz Caldas, współautor pracy, dokonał istotnego rozróżnienia: „Nasze dochodzenie koncentruje się nie na złożonych systemach dynamicznych, lecz na prostych systemach dynamicznych, które wykazują złożoność zachowań, tj. systemach dynamicznych opisywanych przez nielinearne równania różniczkowe, które mają złożone rozwiązania.” Systemy te studiował Henri Poincaré (1854-1912), wybitny francuski fizyk, matematyk i filozof.

Histereza jest kluczową cechą przeobrażeń klasyfikowanych jako punkty krytyczne: kiedy przekroczony zostanie decydujący próg i nastąpi nagłe zniszczenie dynamicznego układu, dawnego porządku nie uda się już przywrócić poprzez odwrócenie tendencji, która spowodowała upadek. Wymarcie gatunku zwierząt, wyczerpanie warstwy wodonośnej i stopienie lodowca przebiega zgodnie z tym histerezowym schematem – dojście do punktu krytycznego wywołuje nieodwracalne szkody.

Nasze badanie pokazało – i jest to jego główny wkład w zrozumienie zagadnienia – że w przypadku pewnych zjawisk cyklicznych dynamika systemu utrzymuje się przez pewien czas po przekroczeniu punktu krytycznego i dalsze jej trwanie może przesłaniać moment samego przejścia,” powiedział Medeiros. „Weźmy na przykład zagrożony gatunek, który mógł przekroczyć punkt bez powrotu, co skazało go nieodwracalnie na zagładę. Poszczególni jego przedstawiciele nadal istnieją i rozmnażają się na wolności. Ten tymczasowy efekt ukrywa fakt, iż w dłuższej perspektywie gatunek już wymarł. Dzięki symulacji numerycznej udało się nam zaobserwować ten przejściowy efekt po uzyskaniu osobliwości (ang. singularity), która konfiguruje punkt krytyczny.”

Zatem podstawy zjawiska zmieniają się definitywnie w punkcie krytycznym, ale z powodu „efektu pozostałości” proces zdaje się zachowywać przez pewien czas swoje pierwotne cechy, maskując transformację, która miała już miejsce.

Z uwagi na efekt przejściowy zmiana histerezowa brana jest omyłkowo za zmianę stopniową, którą można łatwo skorygować. Przejście może sprawiać wrażenie płynnego, ale w rzeczywistości może mieć charakter krytyczny. W tych warunkach usunięcie przyczyny nie wystarczy, by cofnąć upadek systemu,” podkreślił Medeiros.

W realnych sytuacjach trudno jest ocenić, czy punkt krytyczny został osiągnięty, czy nie,” zauważył Caldas. „Na przykład, czy da się odratować atlantycki las deszczowy, leżący pomiędzy São Paulo i Santos, a może jego koniec jest już przesądzony? W okolicy wciąż występuje bujna roślinność, a więc ludzie są przeświadczeni, iż uzdrowienie jest możliwe dzięki inicjatywom mającym naprawić wyrządzone szkody. Czy aby na pewno? Czy roślinność, która pozostała, nie jest po prostu efektem przejściowym, a upadku lasu w tym regionie nic już nie odwróci? Lekcja, którą można z naszego badania wyciągnąć, brzmi: trzeba być ostrożnym, gdy pojawią się symptomy pogorszenia stanu. Nie każdą deteriorację można naprawić.”

Tłumaczenie: exignorant

Reklamy
Ten wpis został opublikowany w kategorii Kluczowe badania. Dodaj zakładkę do bezpośredniego odnośnika.